Ensembles finis Exemples

$0 - 49$ , $50 - 99$ , $100 - 149$ , $150 - 199$ , $200 - 249$ , $250 - 299$ , $300 - 349$

Étape 1

Soustrayez $49$ de $0$ .

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Étape 2

Soustrayez $99$ de $50$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Étape 3

Soustrayez $149$ de $100$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Étape 4

Soustrayez $199$ de $150$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Étape 5

Soustrayez $249$ de $200$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Étape 6

Soustrayez $299$ de $250$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Étape 7

Soustrayez $349$ de $300$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Étape 8

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ et $7$ .

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Étape 9.1

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.2

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.3

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.4

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.5

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.6

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.7

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.8

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Étape 9.9

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Étape 9.10

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Étape 9.11

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Étape 9.12

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Étape 9.13

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Étape 9.14

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.14.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Étape 9.14.2

Annulez le facteur commun.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Étape 9.14.3

Réécrivez l’expression.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Étape 9.14.4

Divisez $- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ par $1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Étape 10

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 10.1

Soustrayez $7$ de $- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Étape 10.2

Soustrayez $7$ de $- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Étape 10.3

Soustrayez $7$ de $- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Étape 10.4

Soustrayez $7$ de $- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Étape 10.5

Soustrayez $7$ de $- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

Étape 10.6

Soustrayez $7$ de $- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

Étape 11

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 12

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Étape 13

Simplifiez le résultat.

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Étape 13.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 13.1.1

Additionnez $- 49$ et $49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Étape 13.1.2