Ensembles finis Exemples

$4$ , $- 20$ , $10$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{4 - 20 + 10}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Soustrayez $20$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{- 16 + 10}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- 16$ et $10$ .

$\overline{x} = \frac{- 6}{3}$

Étape 3

Divisez $- 6$ par $3$ .

$\overline{x} = - 2$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(4 + 2)}^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Additionnez $4$ et $2$ .

$s = \frac{6^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Étape 6.1.3

Additionnez $- 20$ et $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 18)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $- 18$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Étape 6.1.5

Additionnez $10$ et $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 12^{2}}{3 - 1}$

Étape 6.1.6

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 144}{3 - 1}$

Étape 6.1.7

Additionnez $36$ et $324$ .

$s = \frac{360 + 144}{3 - 1}$

Étape 6.1.8

Additionnez $360$ et $144$ .

$s = \frac{504}{3 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$s = \frac{504}{2}$

Étape 6.2.2

Divisez $504$ par $2$ .

$s = 252$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 252$