Ensembles finis Exemples

$38$ , $62$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $38 + 62$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $38$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $62$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $19 + 31$ par $1$ .

$\overline{x} = 19 + 31$

Étape 3

Additionnez $19$ et $31$ .

$\overline{x} = 50$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $50$ de $38$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $50$ de $62$ .

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

Étape 6.1.5

Additionnez $144$ et $144$ .

$s = \frac{288}{2 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \frac{288}{1}$

Étape 6.2.2

Divisez $288$ par $1$ .

$s = 288$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 288$