Ensembles finis Exemples

$3$ , $3.6$ , $4.32$ , $5.184$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{3 + 3.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Additionnez $3$ et $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{6.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $6.6$ et $4.32$ .

$\overline{x} = \frac{10.92 + 5.184}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $10.92$ et $5.184$ .

$\overline{x} = \frac{16.104}{4}$

Étape 3

Divisez $16.104$ par $4$ .

$\overline{x} = 4.026$

Étape 4

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$\overline{x} = 4$

Étape 5

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 6

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(3 - 4)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7

Simplifiez le résultat.

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Soustrayez $4$ de $3$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1 + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.3

Soustrayez $4$ de $3.6$ .

$s = \frac{1 + {(- 0.4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.4

Élevez $- 0.4$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.5

Soustrayez $4$ de $4.32$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {0.32}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.6

Élevez $0.32$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.7

Soustrayez $4$ de $5.184$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {1.184}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.8

Élevez $1.184$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Étape 7.1.9

Additionnez $1$ et $0.16$ .

$s = \frac{1.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Étape 7.1.10

Additionnez $1.16$ et $0.1024$ .

$s = \frac{1.2624 + 1.401856}{4 - 1}$

Étape 7.1.11

Additionnez $1.2624$ et $1.401856$ .

$s = \frac{2.664256}{4 - 1}$

Étape 7.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1

Soustrayez $1$ de $4$ .

$s = \frac{2.664256}{3}$

Étape 7.2.2

Divisez $2.664256$ par $3$ .

$s = 0.888085\overline{3}$

Étape 8

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 0.8881$