Ensembles finis Exemples

$2$ , $2$ , $4$ , $2$ , $1$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 4 + 2 + 1}{5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $2$ et $2$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 4 + 2 + 1}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 2 + 1}{5}$

Étape 2.3

Additionnez $8$ et $2$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 1}{5}$

Étape 2.4

Additionnez $10$ et $1$ .

$\overline{x} = \frac{11}{5}$

Étape 3

Divisez.

$\overline{x} = 2.2$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(2 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(4 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Soustrayez $2.2$ de $2$ .

$s = \frac{{(- 0.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(4 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $- 0.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{0.04 + {(2 - 2.2)}^{2} + {(4 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $2.2$ de $2$ .

$s = \frac{0.04 + {(- 0.2)}^{2} + {(4 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $- 0.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + {(4 - 2.2)}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.5

Soustrayez $2.2$ de $4$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + {1.8}^{2} + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.6

Élevez $1.8$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + 3.24 + {(2 - 2.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.7

Soustrayez $2.2$ de $2$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + 3.24 + {(- 0.2)}^{2} + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.8

Élevez $- 0.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + 3.24 + 0.04 + {(1 - 2.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.9

Soustrayez $2.2$ de $1$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + 3.24 + 0.04 + {(- 1.2)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 6.1.10

Élevez $- 1.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{0.04 + 0.04 + 3.24 + 0.04 + 1.44}{5 - 1}$

Étape 6.1.11

Additionnez $0.04$ et $0.04$ .

$s = \frac{0.08 + 3.24 + 0.04 + 1.44}{5 - 1}$

Étape 6.1.12

Additionnez $0.08$ et $3.24$ .

$s = \frac{3.32 + 0.04 + 1.44}{5 - 1}$

Étape 6.1.13

Additionnez $3.32$ et $0.04$ .

$s = \frac{3.36 + 1.44}{5 - 1}$

Étape 6.1.14

Additionnez $3.36$ et $1.44$ .

$s = \frac{4.8}{5 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$s = \frac{4.8}{4}$

Étape 6.2.2

Divisez $4.8$ par $4$ .

$s = 1.2$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 1.2$