Ensembles finis Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 1}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 2}$ n’est pas inférieur ou égal à ${\displaystyle 1}$, ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 3}$ n’est pas inférieur ou égal à ${\displaystyle 1}$, ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 4}$ n’est pas inférieur ou égal à ${\displaystyle 1}$, ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 5}$ n’est pas inférieur ou égal à ${\displaystyle 1}$, ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

La probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ ne tombe pas entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$, ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilités.