Ensembles finis Exemples

\begin{matrix} x & P (x) 149.5 - 169.5 & 4 169.5 - 189.5 & 11 189.5 - 209.5 & 15 209.5 - 229.5 & 25 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 149.5 - 169.5 & 4 \\ 169.5 - 189.5 & 11 \\ 189.5 - 209.5 & 15 \\ 209.5 - 229.5 & 25 \end{array}$

Étape 1

Démontrez que la table donnée respecte les deux propriétés requises pour une distribution de probabilité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Une variable aléatoire discrète

x

$x$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité

P (x)

$P (x)$ à chaque valeur possible

x

$x$ . Pour chaque

x

$x$ , la probabilité

P (x)

$P (x)$ diminue entre

0

$0$ et

1

$1$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs

x

$x$ possibles est égale à

1

$1$ .

1. Pour chaque

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Étape 1.2

4

$4$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

4

$4$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$

Étape 1.3

11

$11$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

11

$11$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$

Étape 1.4

15

$15$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

15

$15$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$

Étape 1.5

25

$25$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

25

$25$ n’est pas inférieur ou égal à

1

$1$

Étape 1.6

La probabilité

P (x)

$P (x)$ ne tombe pas entre

0

$0$ et

1

$1$ inclus pour toutes les valeurs

x

$x$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilités.

La table ne respecte pas les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Étape 2

La table ne respecte pas les deux propriétés d’une distribution de probabilité, ce qui signifie que l’écart-type ne peut pas être trouvé avec la table donnée.

Écart-type introuvable