Ensembles finis Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.3}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.46}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.12}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles.

La somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est ${\displaystyle 0.3+0.46+0.12+0.12=1}$.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est comprise entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$, ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Multipliez ${\displaystyle 0.3}$ par ${\displaystyle 1}$.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 0.46}$.

Multipliez ${\displaystyle 3}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Multipliez ${\displaystyle 4}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.3}$ et ${\displaystyle 0.92}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.22}$ et ${\displaystyle 0.36}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.58}$ et ${\displaystyle 0.48}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.06}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.06}$ de ${\displaystyle 1}$.

Élevez ${\displaystyle -1.06}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 1.1236}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.06}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.06}$ de ${\displaystyle 2}$.

Élevez ${\displaystyle -0.06}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.0036}$ par ${\displaystyle 0.46}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.06}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.06}$ de ${\displaystyle 3}$.

Élevez ${\displaystyle 0.94}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.8836}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.06}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.06}$ de ${\displaystyle 4}$.

Élevez ${\displaystyle 1.94}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 3.7636}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.33708}$ et ${\displaystyle 0.001656}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.338736}$ et ${\displaystyle 0.106032}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.444768}$ et ${\displaystyle 0.451632}$.