Ensembles finis Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.29}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.45}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.12}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.14}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles.

La somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est ${\displaystyle 0.29+0.45+0.12+0.14=1}$.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est comprise entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$, ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Multipliez ${\displaystyle 0.29}$ par ${\displaystyle 1}$.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 0.45}$.

Multipliez ${\displaystyle 3}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Multipliez ${\displaystyle 4}$ par ${\displaystyle 0.14}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.29}$ et ${\displaystyle 0.9}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.19}$ et ${\displaystyle 0.36}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.55}$ et ${\displaystyle 0.56}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.11}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.11}$ de ${\displaystyle 1}$.

Élevez ${\displaystyle -1.11}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 1.2321}$ par ${\displaystyle 0.29}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.11}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.11}$ de ${\displaystyle 2}$.

Élevez ${\displaystyle -0.11}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.0121}$ par ${\displaystyle 0.45}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.11}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.11}$ de ${\displaystyle 3}$.

Élevez ${\displaystyle 0.89}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.7921}$ par ${\displaystyle 0.12}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 2.11}$.

Soustrayez ${\displaystyle 2.11}$ de ${\displaystyle 4}$.

Élevez ${\displaystyle 1.89}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 3.5721}$ par ${\displaystyle 0.14}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.357309}$ et ${\displaystyle 0.005445}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.362754}$ et ${\displaystyle 0.095052}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.457806}$ et ${\displaystyle 0.500094}$.