Ensembles finis Exemples

$7$ , $3$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{7 + 3}{2}$

Étape 2

Additionnez $7$ et $3$ .

$\overline{x} = \frac{10}{2}$

Étape 3

Divisez $10$ par $2$ .

$\overline{x} = 5$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(7 - 5)}^{2} + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $5$ de $7$ .

$s = \frac{2^{2} + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{4 + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $5$ de $3$ .

$s = \frac{4 + {(- 2)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{4 + 4}{2 - 1}$

Étape 6.1.5

Additionnez $4$ et $4$ .

$s = \frac{8}{2 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \frac{8}{1}$

Étape 6.2.2

Divisez $8$ par $1$ .

$s = 8$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 8$