Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 3.49 \\ 0 & 1.2 \\ 1 & 0.88 \\ 2 & - 4.5 \\ 3 & - 12.9 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs

$x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1 + 2 + 3$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 5$

Étape 4

Additionnez les valeurs

$y$ .

$\sum_{}^{} y = - 3.49 + 1.2 + 0.88 - 4.5 - 12.9$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = - 18.81$

Étape 6

Additionnez les valeurs de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot - 3.49 + 0 \cdot 1.2 + 1 \cdot 0.88 + 2 \cdot - 4.5 + 3 \cdot - 12.9$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = - 43.329998$

Étape 8

Additionnez les valeurs de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 15$

Étape 10

Additionnez les valeurs de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 3.49)}^{2} + {(1.2)}^{2} + {(0.88)}^{2} + {(- 4.5)}^{2} + {(- 12.9)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 201.05449033$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{5 (- 43.329998) - 5 \cdot - 18.81}{\sqrt{5 (15) - {(5)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (201.05449) - {(- 18.81)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = - 0.67930184$