Ensembles finis Exemples

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6 & 5 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 0 + 6

$\sum_{}^{} x = 0 + 6$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

\sum_{}^{} x = 6

$\sum_{}^{} x = 6$

Étape 4

Additionnez les valeurs

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 0 + 5

$\sum_{}^{} y = 0 + 5$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

\sum_{}^{} y = 5

$\sum_{}^{} y = 5$

Étape 6

Additionnez les valeurs de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

\sum_{}^{} x y = 30

$\sum_{}^{} x y = 30$

Étape 8

Additionnez les valeurs de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(6)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(6)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

\sum_{}^{} x^{2} = 36

$\sum_{}^{} x^{2} = 36$

Étape 10

Additionnez les valeurs de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

\sum_{}^{} y^{2} = 25

$\sum_{}^{} y^{2} = 25$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

r = \frac{2 (30) - 6 \cdot 5}{\sqrt{2 (36) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{2 (25) - {(5)}^{2}}}

$r = \frac{2 (30) - 6 \cdot 5}{\sqrt{2 (36) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{2 (25) - {(5)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

r = 1

$r = 1$