Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 5 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 4 + 8$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 13$

Étape 4

Additionnez les valeurs

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 5 + 2 + 0$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 14$

Étape 6

Additionnez les valeurs de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 1 \cdot 5 + 4 \cdot 2 + 8 \cdot 0$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 13$

Étape 8

Additionnez les valeurs de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 81$

Étape 10

Additionnez les valeurs de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(0)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 78$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{4 (13) - 13 \cdot 14}{\sqrt{4 (81) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (78) - {(14)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = - 0.96950155$