Ensembles finis Exemples

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

Étape 1

Déterminez la moyenne de la distribution binomiale.

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Étape 1.1

La moyenne de la distribution binomiale peut être calculée en utilisant la formule.

$μ = n p$

Étape 1.2

Renseignez les valeurs connues.

$2$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$2$

Étape 2

Déterminez l’écart-type de la distribution binomiale.

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Étape 2.1

L’écart-type de la distribution binomiale peut être calculé en utilisant la formule.

$σ = \sqrt{n p q}$

Étape 2.2

Renseignez les valeurs connues.

$\sqrt{2}$

Étape 2.3

Supprimez les parenthèses.

$\sqrt{2}$

Étape 3

Utilisez les valeurs calculées pour déterminer le score Z.

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Étape 3.1

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement.

$\frac{x - μ}{σ}$

Étape 3.2

Déterminez le score Z.

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Étape 3.2.1

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{22 - (2)}{10}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun à $22 - (2)$ et $10$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Réécrivez $22$ comme $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Étape 3.2.2.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Étape 3.2.2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Étape 3.2.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Étape 3.2.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Étape 3.2.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.2.1

Additionnez $- 11$ et $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Étape 3.2.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Étape 3.2.2.2.3

Divisez $10$ par $5$ .

$2$