Ensembles finis Exemples

$\frac{5!}{2! \cdot 3!}$

Étape 1

Réécrivez $5!$ comme $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2! \cdot 3!}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $3!$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2! \cdot 3!}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 4}{2!}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{2!}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{20}{2}$

Étape 4

Divisez $20$ par $2$ .

$10$