Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 2 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4 \\ 9 & 8 \\ 9 & 9 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = 2 + 7 + 8 + 9 + 9$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 35$

Étape 4

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 8 + 9$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 26$

Étape 6

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 8 \cdot 4 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 9$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 210$

Étape 8

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 279$

Étape 10

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 174$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{5 (210) - 35 \cdot 26}{\sqrt{5 (279) - {(35)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (174) - {(26)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = 0.77090827$