Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 10 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 2 + 0 + 1 + 3$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 2$

Étape 4

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 0 + 2 + 10$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 17$

Étape 6

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot 5 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 10$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 22$

Étape 8

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

Étape 10

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(10)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 129$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{4 (22) - 2 \cdot 17}{\sqrt{4 (14) - {(2)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (129) - {(17)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = 0.49702605$