Ensembles finis Exemples

$\frac{{}_{6}P_{2}}{5 P^{3}}$

Étape 1

Évaluez ${}_{6}P_{2}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{6!}{(6 - 2)!}}{5 P^{3}}$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{6!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{6!}{(4)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $6!$ comme $6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Étape 3.2.2

Divisez $6 \cdot 5$ par $1$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{30}{5 P^{3}}$

$\frac{30}{5 P^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $30$ et $5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $30$ .

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 P^{3}$ .

$\frac{5 \cdot 6}{5 (P^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$