Ensembles finis Exemples

7 \cdot (\frac{y \cdot 2 - 2 y \cdot 1 + y \cdot 0}{x^{2}}) - 2 \cdot \frac{y \cdot 2 - y \cdot 0}{2 x} - y \cdot 1 + x \cdot 1 y (0) = 5

$7 \cdot (\frac{y \cdot 2 - 2 y \cdot 1 + y \cdot 0}{x^{2}}) - 2 \cdot \frac{y \cdot 2 - y \cdot 0}{2 x} - y \cdot 1 + x \cdot 1 y (0) = 5$ ,

y (10) = 8

$y (10) = 8$ ,

x = 2

$x = 2$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ par

2

$2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

\frac{7 \cdot 0}{x^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 x} - y + 0 = 5

$\frac{7 \cdot 0}{x^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 x} - y + 0 = 5$ par

2

$2$ .

\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0 = 5

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0 = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez

\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Additionnez

\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ et

0

$0$ .

\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez

7

$7$ par

0

$0$ .

\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.3

Associez les termes opposés dans

\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y

$\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.3.1

Divisez

0

$0$ par

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ .

0 + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$0 + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.3.2

Additionnez

0

$0$ et

\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)}

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)}$ .

\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun à

- 2

$- 2$ et

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 2 y \cdot 2

$- 2 y \cdot 2$ .

\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 (2)} - y = 5

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 (2)} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 \cdot 2} - y = 5

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 \cdot 2} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.2

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.2.2

Divisez

- y

$- y$ par

1

$1$ .

- y - y = 5

$- y - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

- y - y = 5

$- y - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

- y - y = 5

$- y - y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.3

Soustrayez

y

$y$ de

- y

$- y$ .

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y (10) = 8

$y (10) = 8$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans

y (10) = 8

$y (10) = 8$ par

10

$10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans

y (10) = 8

$y (10) = 8$ par

10

$10$ .

\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de

10

$10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{8}{10}

$y = \frac{8}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{8}{10}

$y = \frac{8}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{8}{10}

$y = \frac{8}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à

8

$8$ et

10

$10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

8

$8$ .

y = \frac{2 (4)}{10}

$y = \frac{2 (4)}{10}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

10

$10$ .

y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$

x = 2

$x = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de

y

$y$ par

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de

y

$y$ dans

- 2 y = 5

$- 2 y = 5$ par

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ .

- 2 (\frac{4}{5}) = 5

$- 2 (\frac{4}{5}) = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

- 2 (\frac{4}{5})

$- 2 (\frac{4}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez

- 2 (\frac{4}{5})

$- 2 (\frac{4}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Associez

- 2

$- 2$ et

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ .

\frac{- 2 \cdot 4}{5} = 5

$\frac{- 2 \cdot 4}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez

- 2

$- 2$ par

4

$4$ .

\frac{- 8}{5} = 5

$\frac{- 8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

\frac{- 8}{5} = 5

$\frac{- 8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{8}{5} = 5

$- \frac{8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

- \frac{8}{5} = 5

$- \frac{8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

- \frac{8}{5} = 5

$- \frac{8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

- \frac{8}{5} = 5

$- \frac{8}{5} = 5$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

x = 2

$x = 2$

Étape 3

Comme

- \frac{8}{5} = 5

$- \frac{8}{5} = 5$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4