Ensembles finis Exemples

$7 \cdot (\frac{y \cdot 2 - 2 y \cdot 1 + y \cdot 0}{x^{2}}) - 2 \cdot \frac{y \cdot 2 - y \cdot 0}{2 x} - y \cdot 1 + x \cdot 1 y (0) = 5$ , $y (10) = 8$ , $x = 2$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{7 \cdot 0}{x^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 x} - y + 0 = 5$ par $2$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0 = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1.1.1

Additionnez $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ et $0$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.3

Associez les termes opposés dans $\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ .

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Étape 1.2.1.1.3.1

Divisez $0$ par ${(2)}^{2}$ .

$0 + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.1.3.2

Additionnez $0$ et $\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 1.2.1.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 \cdot 2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.2.2.2

Divisez $- y$ par $1$ .

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.2.1.3

Soustrayez $y$ de $- y$ .

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $y (10) = 8$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $y (10) = 8$ par $10$ .

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $10$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{4}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 2 y = 5$ par $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (\frac{4}{5}) = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Étape 3

Comme $- \frac{8}{5} = 5$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4