Ensembles finis Exemples

$5 C^{4} {(\frac{1}{2})}^{4} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$5 C^{4} \frac{1^{4}}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$5 C^{4} \frac{1}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$5 C^{4} \frac{1}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 4

Multipliez $5 C^{4} \frac{1}{16}$ .

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Étape 4.1

Associez $5$ et $\frac{1}{16}$ .

$C^{4} \frac{5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 4.2

Associez $C^{4}$ et $\frac{5}{16}$ .

$\frac{C^{4} \cdot 5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 5

Déplacez $5$ à gauche de $C^{4}$ .

$\frac{5 \cdot C^{4}}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 C^{4}}{16} \cdot 1 + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 7

Multipliez $\frac{5 C^{4}}{16}$ par $1$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Étape 8

Multipliez $\frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{5 C^{4}}{16}$ par $\frac{1}{2^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{16 \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Étape 8.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Étape 8.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 + \frac{5}{4}}}$

Étape 8.4

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Étape 8.5

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Étape 8.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4 + 5}{4}}}$

Étape 8.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.7.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{16 + 5}{4}}}$

Étape 8.7.2

Additionnez $16$ et $5$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{21}{4}}}$