Ensembles finis Exemples

${}_{20}P_{4}$

Étape 1

Évaluez ${}_{20}P_{4}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{20!}{(20 - 4)!}$

Étape 2

Soustrayez $4$ de $20$ .

$\frac{20!}{(16)!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{20!}{(16)!}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $20!$ comme $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $16!$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Étape 3.2.2

Divisez $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ par $1$ .

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Étape 3.3

Multipliez $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $20$ par $19$ .

$380 \cdot 18 \cdot 17$

Étape 3.3.2

Multipliez $380$ par $18$ .

$6840 \cdot 17$

Étape 3.3.3

Multipliez $6840$ par $17$ .

$116280$