Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & \frac{1}{2} \end{array}]$

Étape 1

Find the determinant.

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Étape 1.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (\frac{1}{2}) - - - 1$

Étape 1.2

Simplifiez le déterminant.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{1}{2}) - - - 1$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 - - - 1$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $- - - 1$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 - 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0$

Étape 2

There is no inverse because the determinant is $0$ .