Ensembles finis Exemples

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Étape 1

Insérez les valeurs de $x = 2$ et $y = - 1$ dans l’équation pour déterminer si la paire ordonnée est une solution.

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Étape 2

Simplifiez ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Étape 2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Étape 2.1.4

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Additionnez $4$ et $1$ .

$5 - 12 - 8 = - 15$

Étape 2.2.2

Soustrayez $12$ de $5$ .

$- 7 - 8 = - 15$

Étape 2.2.3

Soustrayez $8$ de $- 7$ .

$- 15 = - 15$

Étape 3

Comme $- 15 = - 15$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Comme l’équation est toujours vraie lorsque les valeurs sont utilisées, la paire ordonnée est une solution.

La paire ordonnée est une solution de l’équation.