Ensembles finis Exemples

$1 \cdot ({(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0})$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez ${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$ par $1$ .

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Étape 1.2.2

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{3125}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Étape 1.2.3

Élevez $6$ à la puissance $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Étape 1.2.4

Soustrayez $0$ de $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5}$

Étape 1.2.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

Étape 1.3

Associez.

$\frac{3125 \cdot 1^{5}}{7776 \cdot 6^{5}}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $7776$ comme $6^{5}$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5} \cdot 6^{5}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5 + 5}}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $3125$ par $1$ .

$\frac{3125}{6^{10}}$

Étape 3.2

Élevez $6$ à la puissance $10$ .

$\frac{3125}{60466176}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3125}{60466176}$

Forme décimale :

$5.16817865 \cdot 10^{- 5}$