Ensembles finis Exemples

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $486 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{30}$ et $x^{8}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{8}$ à partir de $2 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{8}$ à partir de $243 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ comme $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $2 x^{22}$ comme ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $x^{21}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $x^{21}$ comme ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Étape 4.1.3

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

Étape 4.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$