Ensembles finis Exemples

$(\sqrt{4 + \sqrt{25}}) (\sqrt{16 - \sqrt{49}})$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{(4 + \sqrt{25}) (16 - \sqrt{49})}$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{(4 + \sqrt{5^{2}}) (16 - \sqrt{49})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{(4 + 5) (16 - \sqrt{49})}$

Étape 4

Additionnez $4$ et $5$ .

$\sqrt{9 (16 - \sqrt{49})}$

Étape 5

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{9 (16 - \sqrt{7^{2}})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{9 (16 - 1 \cdot 7)}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\sqrt{9 (16 - 7)}$

Étape 8

Soustrayez $7$ de $16$ .

$\sqrt{9 \cdot 9}$

Étape 9

Multipliez $9$ par $9$ .

$\sqrt{81}$

Étape 10

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}}$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$9$