Ensembles finis Exemples

Trouver le reste (x^2-5x+15)/(x-3)
Étape 1
Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
--+
Étape 1.2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
--+
Étape 1.3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
--+
+-
Étape 1.4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
--+
-+
Étape 1.5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
--+
-+
-
Étape 1.6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
--+
-+
-+
Étape 1.7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
--+
-+
-+
Étape 1.8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
--+
-+
-+
-+
Étape 1.9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
--+
-+
-+
+-
Étape 1.10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
--+
-+
-+
+-
+
Étape 1.11
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.
Étape 2
Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.