Ensembles finis Exemples

$49 x^{2} = 256$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $49 x^{2} = 256$ par $49$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $49 x^{2} = 256$ par $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{256}{49}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{256}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $256$ comme $16^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{16}{7}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{16}{7}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{16}{7}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$