Ensembles finis Exemples

$3 x - 5 > 5 x - 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x - 5 - 5 x > - 11$

Étape 1.2

Soustrayez $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 5 > - 11$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x > - 11 + 5$

Étape 2.2

Additionnez $- 11$ et $5$ .

$- 2 x > - 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 x > - 6$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x > - 6$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 6}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 6}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 6$ par $- 2$ .

$x < 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3)$