Ensembles finis Exemples

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Étape 1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à

0

$0$ et en résolvant.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

Étape 2

Simplifiez

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez

4

$4$ de

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

1 = 0

$1 = 0$

Étape 4

Comme

1 \neq 0

$1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

Résolvez pour chaque facteur afin de déterminer les valeurs où l’expression de la valeur absolue passe de négative à positive.

x = 0

$x = 0$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble des valeurs de

x

$x$ qui rendent l’expression définie.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Étape 7

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

x > 0

$x > 0$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

x > 0

$x > 0$

Notation d’intervalle :

(0, \infty)

$(0, \infty)$

Étape 9