Ensembles finis Exemples

$- 3 {(p + h)}^{2} - 7 (p + h) + 500$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(p + h)}^{2}$ comme $(p + h) (p + h)$ .

$- 3 ((p + h) (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.2

Développez $(p + h) (p + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (p (p + h) + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (p \cdot p + p h + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (p \cdot p + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $p$ par $p$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.3.2

Additionnez $p h$ et $h p$ .

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Étape 1.3.2.1

Remettez dans l’ordre $p$ et $h$ .

$- 3 (p^{2} + h p + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $h p$ et $h p$ .

$- 3 (p^{2} + 2 h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 p^{2} - 3 (2 h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 3 p^{2} - 6 (h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 p - 7 h + 500$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Déplacez $- 7 p$ .

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Étape 2.2

Déplacez $- 3 p^{2}$ .

$- 6 h p - 3 h^{2} - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $- 6 h p$ et $- 3 h^{2}$ .

$- 3 h^{2} - 6 h p - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$