Ensembles finis Exemples

$6 a^{4} b \div 54 a^{10} b^{11} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 a^{4} b}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $54$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 a^{4} b$ .

$\frac{6 (a^{4} b)}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $54 a^{10} b^{11}$ .

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{4} b}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{10}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{4} b$ .

$\frac{a^{4} (b)}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $9 a^{10} b^{11}$ .

$\frac{a^{4} (b)}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} b}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{11}$ .

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Étape 1.4.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1}}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.4.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.4.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $b$ à partir de $9 a^{6} b^{11}$ .

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 1.4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9 a^{6} b^{10}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Étape 2

Déplacez $\frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$ .

$- 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b + \frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$