Ensembles finis Exemples

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $5^{x}$ par $5$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $5$ à la puissance $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

Étape 1.2

Multipliez $3^{x}$ par $3$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

Étape 3