Ensembles finis Exemples

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

Étape 1

Simplifiez $4 {(x + 1)}^{2} - 80$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Étape 1.1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $80$ de $4$ .

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

Étape 4