Ensembles finis Exemples

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2

Multipliez

$\frac{3}{2} (9 p)$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Associez

$9$ et

$\frac{3}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez

$9$ par

$3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2.3

Associez

$\frac{27}{2}$ et

$p$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.3

Multipliez

$\frac{3}{2}$ par

$1$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.2

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3 + 2}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.4

Additionnez

$3$ et

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{5}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6

Multipliez

$\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2}$ .

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Étape 1.1.6.1

Multipliez

$\frac{3}{2}$ par

$\frac{27 p}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3 (27 p)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6.2

Multipliez

$27$ par

$3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6.3

Multipliez

$2$ par

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7

Multipliez

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 1.1.7.1

Multipliez

$\frac{3}{2}$ par

$\frac{5}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7.2

Multipliez

$3$ par

$5$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7.3

Multipliez

$2$ par

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + 1) + 1$

Étape 1.2

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + \frac{4}{4}) + 1$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15 + 4}{4}) + 1$

Étape 1.4

Additionnez

$15$ et

$4$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{19}{4}) + 1$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6

Multipliez

$\frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez

$\frac{3}{2}$ par

$\frac{81 p}{4}$ .

$t = \frac{3 (81 p)}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6.2

Multipliez

$81$ par

$3$ .

$t = \frac{243 p}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6.3

Multipliez

$2$ par

$4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.7

Multipliez

$\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez

$\frac{3}{2}$ par

$\frac{19}{4}$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 1.7.2

Multipliez

$3$ par

$19$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 1.7.3

Multipliez

$2$ par

$4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + 1$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57 + 8}{8}$

Étape 2.3

Additionnez

$57$ et

$8$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{65}{8}$