Ensembles finis Exemples

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $\frac{3}{2} (9 p)$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Associez $9$ et $\frac{3}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.2.3

Associez $\frac{27}{2}$ et $p$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + 1) + 1) + 1$

Étape 1.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3 + 2}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{5}{2}) + 1) + 1$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2}$ .

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{27 p}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3 (27 p)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6.2

Multipliez $27$ par $3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.6.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 1.1.7.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Étape 1.1.7.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + 1) + 1$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + \frac{4}{4}) + 1$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15 + 4}{4}) + 1$

Étape 1.4

Additionnez $15$ et $4$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{19}{4}) + 1$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{81 p}{4}$ .

$t = \frac{3 (81 p)}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6.2

Multipliez $81$ par $3$ .

$t = \frac{243 p}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.6.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{19}{4}$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 1.7.2

Multipliez $3$ par $19$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 1.7.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + 1$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57 + 8}{8}$

Étape 2.3

Additionnez $57$ et $8$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{65}{8}$