Ensembles finis Exemples

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ par $x - 4 + b (- 2 c)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ par $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 4 + b (- 2 c)$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Étape 3.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Étape 3.3.2

Associez en une fraction.

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Étape 3.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Étape 3.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$