Ensembles finis Exemples

$- x^{2} - 3 x = - 2$

Étape 1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 1$ , $b = - 3$ et $c = 2$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2)}}{2 \cdot - 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 1 \cdot 2$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $9$ et $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forme décimale :

$x = - 3.56155281 \dots, 0.56155281 \dots$