Ensembles finis Exemples

$1.9 = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$ .

$\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{2.6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x} = 1.9 - \frac{1}{2.6}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Divisez $1$ par $2.6$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 1 \cdot 0.\overline{384615}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $0.\overline{384615}$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 0.\overline{384615}$

Étape 2.3

Soustrayez $0.\overline{384615}$ de $1.9$ .

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ par $x$ .

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1.5\overline{153846} x$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $1.5\overline{153846} x = 1$ .

$1.5\overline{153846} x = 1$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $1.5\overline{153846} x = 1$ par $1.5\overline{153846}$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $1.5\overline{153846} x = 1$ par $1.5\overline{153846}$ .

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $1.5\overline{153846}$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $1$ par $1.5\overline{153846}$ .

$x = 0.65989847$