Ensembles finis Exemples

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} = 3$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.1

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 x \cdot 2 - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x - 1}{2} = 3 \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{4 x - 1}{2} = 12$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x - 1 = 12 \cdot 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$4 x - 1 = 24$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 24 + 1$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$4 x = 25$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 25$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 25$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{25}{4}$

Forme décimale :

$x = 6.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 6 \frac{1}{4}$