Ensembles finis Exemples

$- \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} y = 12$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{1}{3} y = 12$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 12$

Étape 2

Ajoutez $\frac{y}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{4} = 12 + \frac{y}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 4 (12 + \frac{y}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 4 (12 + \frac{y}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 4 \cdot 12 - 4 \frac{y}{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $12$ .

$x = - 48 - 4 \frac{y}{3}$

Étape 4.2.1.3

Associez $- 4$ et $\frac{y}{3}$ .

$x = - 48 + \frac{- 4 y}{3}$

Étape 4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - 48 - \frac{4 y}{3}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 48$ et $- \frac{4 y}{3}$ .

$x = - \frac{4 y}{3} - 48$