Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{x}{2} + 2) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.1.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1.1

Soustrayez $2$ de $5$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 = 2 (1 + 2)$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Additionnez $1$ et $2$ .

$x + 4 = 2 \cdot 3$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + 4 = 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $6$ .

$x = 2$