Ensembles finis Exemples

$10 x + 10 y = 0$ , $9 x + 5 y = 4$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $10 x + 10 y = 0$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$10 x = - 10 y$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $10 x = - 10 y$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $10 x = - 10 y$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $10$ .

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Étape 1.2.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10 y$ .

$x = \frac{10 (- y)}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$x = \frac{10 (- y)}{10 (1)}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{10 (- y)}{10 \cdot 1}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- y}{1}$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.4

Divisez $- y$ par $1$ .

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $9 x + 5 y = 4$ par $- y$ .

$9 (- y) + 5 y = 4$

$x = - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $9 (- y) + 5 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 9 y + 5 y = 4$

$x = - y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 9 y$ et $5 y$ .

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $4$ par $- 4$ .

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - y$ par $- 1$ .

$x = - (- 1)$

$y = - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, - 1)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = - 1$

Étape 7