Ensembles finis Exemples

$x + 4 x^{2} + 3 x^{3} = 12$ , $- x - 2 x^{2} = - 12$ , $2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 1

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.19386432$

$- x - 2 x^{2} = - 12$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $1.19386432$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- x - 2 x^{2} = - 12$ par $1.19386432$ .

$- (1.19386432) - 2 {(1.19386432)}^{2} = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (1.19386432) - 2 {(1.19386432)}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $1.19386432$ .

$- 1.19386432 - 2 {(1.19386432)}^{2} = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2.2.1.1.2

Élevez $1.19386432$ à la puissance $2$ .

$- 1.19386432 - 2 \cdot 1.42531202 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $1.42531202$ .

$- 1.19386432 - 2.85062405 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 1.19386432 - 2.85062405 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2.85062405$ de $- 1.19386432$ .

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$ par $1.19386432$ .

$2 (1.19386432) + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $2 (1.19386432) + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3}$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Multipliez $2$ par $1.19386432$ .

$2.38772865 + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.1.2

Élevez $1.19386432$ à la puissance $2$ .

$2.38772865 + 2 \cdot 1.42531202 + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $2$ par $1.42531202$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.1.4

Élevez $1.19386432$ à la puissance $3$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 3 \cdot 1.70162918 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.1.5

Multipliez $3$ par $1.70162918$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2.38772865 + 2.85062405 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $2.38772865$ et $2.85062405$ .

$5.23835271 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $5.23835271$ et $5.10488755$ .

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Étape 3

Comme $10.34324026 = 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4