Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées x^2-xy+3y^2=5
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.2.1.1.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.1.1.2
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.1.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 1.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 1.2.2
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 1.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 1.2.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 1.2.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 2.2.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.4.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.4.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.4.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2.4.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.4.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.4.3.6.3
Associez et .
Étape 2.2.4.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.4.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.4.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.4.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.4.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.2.4.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.2.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.2.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4