Ensembles finis Exemples

$3 x - 4 y = 2$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = 2 - 3 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 2 - 3 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 2 - 3 x$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 4$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{1}{2}$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$