Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ et $\sqrt{4 a^{2} b}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $4 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $b$ à partir de $4 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $4 a^{2} b^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $4 a^{2} b^{2}$ comme ${(2 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 a b$