Ensembles finis Exemples

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Étape 1

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

Étape 4

Factorisez $4$ à partir de $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

Étape 8

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$