Ensembles finis Exemples

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (4 x - 14)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Étape 2.2

Soustrayez $10 x$ de $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 18 x < 12 - 28$

Étape 3.2

Soustrayez $28$ de $12$ .

$- 18 x < - 16$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 18 x < - 16$ par $- 18$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 18 x < - 16$ par $- 18$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 18$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 16$ et $- 18$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{8}{9}$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Étape 6