Ensembles finis Exemples

${}_{14}P_{6}$

Étape 1

Évaluez ${}_{14}P_{6}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

Étape 2

Soustrayez $6$ de $14$ .

$\frac{14!}{(8)!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{14!}{(8)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $14!$ comme $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $8!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Étape 3.2.2

Divisez $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ par $1$ .

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Étape 3.3

Multipliez $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $14$ par $13$ .

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Étape 3.3.2

Multipliez $182$ par $12$ .

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Étape 3.3.3

Multipliez $2184$ par $11$ .

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

Étape 3.3.4

Multipliez $24024$ par $10$ .

$240240 \cdot 9$

Étape 3.3.5

Multipliez $240240$ par $9$ .

$2162160$