Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 5 + 1 & - 2 + 4 \\ 1 + 3 & 2 + 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez $5$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & - 2 + 4 \\ 1 + 3 & 2 + 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 \\ 1 + 3 & 2 + 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 \\ 4 & 2 + 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$6 \cdot 4 - 4 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$24 - 4 \cdot 2$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$24 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $24$ .

$16$